Zusatzinformationen:

• vhb-Kurs (Lehramt -Fachdidaktik Mathematik) ?Examensvorbereitung Didaktik der Mathematik“
• Archiv aller bisherigen Staatsexamensaufgabenstellungen (seit 1990)
• Exemplarische authentische Bearbeitungen von Examensaufgaben

Aufgaben zu mathematischen Begriffen

,,Geben Sie eine Definition von..."
,,Definieren Sie..."
,,Erkl?ren Sie..."
,,Erl?utern Sie..."

In einer Definition verwendete Begriffe sind (vorher oder nachher) selbst zu definieren. Geben Sie auch bei der Erkl?rung oder Erl?uterung von Begriffen mathematisch einwandfreie Definitionen an.
Zur Erkl?rung oder Erl?uterung geh?rt nicht nur die Definition des Begriffs sondern darüber hinaus eine Verdeutlichung des Begriffsinhalts, ein Abstecken des Begriffsumfangs sowie das Aufzeigen von Beziehungen zu Ober-, Unter- und Nachbarbegriffen. (evtl. mit Figuren und anhand von Beispielen).

Aufgaben zu mathematischen S?tzen, Zusammenh?ngen und Verfahren

,,Formulieren Sie..."
,,Geben Sie ... an"
,,Beweisen Sie..."
,,Zeigen Sie, dass..."
,,Begründen Sie..."
,,Erkl?ren Sie..."
,,Erl?utern Sie..."

,,Formulieren Sie...", ,,Geben Sie...an" verlangt die Formulierung eines Satzes oder eines mathematischen Zusammenhangs oder die Beschreibung eines mathematischen Verfahrens in korrekter mathematischer Fachsprache.
,,Beweisen Sie...", ,,Zeigen Sie..." verlangt die exakte Durchführung eines mathematischen Beweises. Die Beweisschritte sind klar darzulegen.
Im Falle von ,,Begründen Sie..." sind auch Mittel des anschaulichen und plausiblen Schlie?ens zugelassen.
,,Erkl?ren Sie...", ,,Erl?utern Sie... verlangt über das ,,Formulieren" hinaus eine Verdeutlichung der S?tze, Zusammenh?nge bzw. Verfahren mittels geeigneter Beispiele, Skizzen, Veranschaulichungen oder Beschreibungen, jedoch keine Beweise.

Aufgaben zu fachdidaktischen Umsetzungen

"Zeigen Sie m?gliche Zug?nge zum Thema ... auf"
"Beschreiben Sie unterrichtliche Ma?nahmen zum Thema ..."
?Diskutieren Sie drei Unterrichtsaktivit?ten zum Thema ...“
"Beschreiben Sie unterrichtliche Aktivit?ten, die zur Begriffsbildung ..... geeignet sind"
"Er?rtern Sie auftretende Fehler (und Lernschwierigkeiten) zum Thema .... und Ma?nahmen zu deren Vermeidung oder Behebung"

Entsprechend der Aufgabenstellung sind fachdidaktische Umsetzungen durch Beispiele zu explizieren sowie mathematikdidaktisch zu begründen. Eine blo?e Aufz?hlung von einzelnen Schlagworten genügt hierfür nicht. Bei Diskussionen sind fachdidaktische Argumente anzuführen.

Aufgaben zu Unterrichtssequenzen

"Skizzieren Sie eine Unterrichtssequenz zum Thema ..."
"Entwickeln Sie eine Unterrichtssequenz zum Thema ..."
"Arbeiten Sie eine Unterrichtssequenz zum Thema ... aus"
"Beschreiben Sie eine Unterrichtssequenz zum Thema ..."

Darzustellen ist eine geordnete Folge von strukturiert wiedergegebenen Lernaktivit?ten. Diese werden sich meist auf mehrere aufeinander folgende Unterrichtseinheiten beziehen. Es kommen jedoch auch Sequenzen vor, bei denen die Aufeinanderfolge der zur Sequenz geh?renden Unterrichtseinheiten aus p?dagogischen/lernpsychologischen Gründen ein- oder mehrmals unterbrochen wird.
Die Beschreibung der Lernaktivit?ten sollte sich nicht in einer Liste von Lernzielen ersch?pfen, sondern auch konkrete fachdidaktische Umsetzungsideen zu der Erreichung der Ziele einschlie?lich des Sicherns enthalten. Die zu Beginn der Unterrichtssequenz vorauszusetzenden Vorkenntnisse sollten aufgeführt sein.
Die detaillierte Ausführung jeder einzelnen Unterrichtseinheit, die zur Sequenz geh?rt, wird nicht erwartet.
"Entwickeln Sie ..." oder "Arbeiten Sie ... aus" verlangt eine genauere, über das Skizzieren hinausgehende Erl?uterung der Lehr-/Lernschritte.

Aufgaben zu Unterrichtseinheiten

,,Skizzieren Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema..."
,,Entwickeln Sie eine Unterrichtseinheit zum Thema..."
,,Arbeiten Sie eine Unterrichtseinheit aus zum Thema..."
,,Beschreiben Sie unterrichtliche Ma?nahmen, Aktivit?ten und Lernschritte zum Thema..."

Eine Unterrichtseinheit ist in der Regel eine Unterrichtsstunde, maximal eine Doppelstunde. Darzustellen sind:

I             Sachanalyse

Leitfrage: Um welche(n) mathematischen Inhalt(e) geht es?

Sofern die Sachanalyse schon vollst?ndig in den vorhergehenden Teilaufgaben erfasst wurde, genügt ein Verweis; ansonsten sind hier Erg?nzungen vorzunehmen.

• Erl?uterung der zentralen Begriffe, Definitionen, S?tze, Regeln
• Einordnung in fachliche Zusammenh?nge; Beschreibung der zugrundeliegenden mathematischen Ideen
• Wenn eine komplexe Aufgabenstellung die Lernumgebung dominiert: ausführliche mathematische Betrachtung (inklusive L?sung)

II            Lernziele

Leitfrage: Welche Ziele werden gesetzt bzw. welche Kompetenzen sollen Lernende erwerben?

• Darlegung der inhaltsbezogenen Ziele und der M?glichkeiten der F?rderung prozessbezogener Kompetenzen, zu deren Aufbau die Unterrichtseinheit beitragen soll (inkl. Bezüge zu Bildungsstandards und zum LehrplanPlus Mathematik).
• Einordnung in entsprechende Jahrgangs- bzw. Altersstufe der Lernenden

III           Aufbau der UE/Lernumgebung mit besonderer Betonung der fachdidaktischen Analyse

Leitfrage: Wie kann man vorgehen, damit Lernende die angestrebten Ziele erreichen k?nnen?

Es ist wesentlich, die aufgabenspezifisch getroffenen Entscheidungen nicht nur zu beschreiben, sondern sie auch fachdidaktisch (z. B. auch in Bezug auf die Ziele) zu begründen.

• ?berlegungen zu Aufbau und Gliederung der Unterrichtseinheit; ggf. Skizze
• Fachdidaktische Begründungen des konkreten Vorgehens / ggf. mit m?glichen Alternativen
• ?berlegungen zu weiteren, m?glichen Aufgabenstellungen und fachdidaktische Begründungen zur konkreten Aufgabenauswahl (mit L?sungen)
• Bezug auf Vorerfahrungen, auf die aufgebaut werden kann / Integration von M?glichkeiten der (natürlichen) Differenzierung
• Erl?uterungen zum Umgang mit Schwierigkeiten und ggf. typischen Fehlern und m?glichen Hilfsimpulsen
• Darstellung und fachdidaktische Begründung aller eingesetzten Unterrichtsmaterialien (z. B. Arbeitsbl?tter, Arbeitsauftr?ge, didaktischer Materialien (analog oder digital), Software, Tafelbild/Pr?sentationen, Hefteintr?ge, …)

* Im Staatsexamen Mathematikdidaktik werden damit explizit nicht erwartet:
Lernvoraussetzungen der Klasse; Einordnung in Sequenz; w?rtliche Lehrplanzitation; Schulp?dagogische Ausführungen (Perspektiven nach Klafki o. ?.); ausführliche, methodische Analyse (z. B. zu Sozialformen); minutengenaues, tabellarisches Unterrichtsverlaufsschema; fiktive Unterrichtsgespr?che als direkte Rede; Reflexion des Stundenverlaufs